Η Δρ. Κούνη έχει αποφοιτήσει από την Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών. Συνέχισε τις σπουδές της ολοκληρώνοντας το μεταπτυχιακό πρόγραμμα «Κλινική και Παιδιατρική Νοσηλευτική Έρευνα», από την Α’ Παιδιατρική Κλινική του Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου επικεντρώθηκε στη μελέτη της επιδημιολογίας των αναπνευστικών ιών στον παιδιατρικό πληθυσμό.
Είναι διδάκτορας της Ιατρικής σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Η διδακτορική της διατριβή αφορά στην επιδημιολογία και την κλινική εικόνα 17 αναπνευστικών ιών και των συνλοιμώξεων τους με τη χρήση μικροσυστοιχιών σε νοσηλευόμενους και μη νοσηλευόμενους παιδιατρικούς ασθενείς.
Ολοκλήρωσε την ειδικότητα της Παιδιατρικής στην Α΄ Πανεπιστημιακή Κλινική στο Γ.Ν. Παίδων «Η Αγία Σοφία», στη διάρκεια της οποίας παρακολούθησε Εκπαιδευτικό Πρόγραμμα Λοιμώξεων στο Παιδιατρικό Νοσοκομείο της Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ (CHOP).
Συνεχίζει το ερευνητικό της έργο, όντας επιστημονικός συνεργάτης στο κέντρο Κλινικής επιδημιολογίας και έκβασης νοσημάτων (CLEO), συμμετέχοντας στο σχεδιασμό και την εφαρμογή προγράμματος επιδημιολογικής επιτήρησης και πρόληψης των νοσοκομειακών λοιμώξεων σε μεγάλα δημόσια νοσοκομεία της χώρας.
Πέραν του ερευνητικού της έργου έχει δημιουργήσει το δικό της χώρο για την παιδική φροντίδα στο Περιστέρι. Σε ένα σύγχρονο και φιλικό περιβάλλον τόσο για τα παιδιά , όσο και για τους γονείς, φροντίζει έτσι ώστε τα παιδιά να έχουν τη βέλτιστη παρακολούθηση και οι γονείς τη μεγαλύτερη δυνατή πληροφόρηση σχετικά με τα παιδιατρικά θέματα.